Harmoonilise mikrokromaatika kohta

Mitu värvi on vikerkaarel?

Seitse – vastavad meie kaasmaalased enesekindlalt.

Kuid arvutiekraan on võimeline taasesitama ainult 3 kõigile teadaolevat värvi – RGB ehk punast, rohelist ja sinist. See ei takista meid nägemast järgmisel joonisel (joonis 1) kogu vikerkaart.

Näiteks inglise keeles on kahe värvi – sinine ja tsüaan – jaoks ainult üks sõna sinine. Ja iidsetel kreeklastel polnud sinise kohta üldse sõna. Jaapanlastel pole rohelist tähistust. Paljud inimesed "näevad" vikerkaarel ainult kolme värvi ja mõned isegi kahte.

Mis on õige vastus sellele küsimusele?

Kui vaatame joonist 1, siis näeme, et värvid lähevad üksteisesse sujuvalt üle ja piirid nende vahel on vaid kokkuleppe küsimus. Vikerkaares on lõpmatu hulk värve, mille eri kultuuride inimesed jagavad tinglike piiridega mitmeks “üldtunnustatud” värviks.

Mitu nooti on oktaavis?

Muusikaga pealiskaudselt kursis olev inimene vastab – seitse. Muusikaharidusega inimesed ütlevad muidugi – kaksteist.

Kuid tõsi on see, et nootide arv on vaid keele küsimus. Rahvastel, kelle muusikakultuur piirdub pentatoonilise skaalaga, on nootide arv viis, klassikalises Euroopa traditsioonis on neid kaksteist ja näiteks India muusikas kakskümmend kaks (erinevates koolkondades erineval viisil).

Heli kõrgus või teaduslikult öeldes vibratsiooni sagedus on suurus, mis muutub pidevalt. Noodi vahele A, mis kõlab sagedusel 440 Hz, ja noot si-tasane sagedusel 466 Hz on lõpmatu hulk helisid, millest igaüks saame muusikapraktikas kasutada.

Nii nagu heal kunstnikul ei ole pildil 7 fikseeritud värvi, vaid tohutult erinevaid toone, nii saab helilooja turvaliselt opereerida mitte ainult 12-noodilise võrdse temperamendi skaala (RTS-12) helidega, vaid mis tahes muuga. kõlab tema valikul.

tasud

Mis peatab enamiku heliloojatest?

Esiteks muidugi teostamise ja märgistamise mugavus. Peaaegu kõik instrumendid on häälestatud RTS-12-s, peaaegu kõik muusikud õpivad lugema klassikalist noodikirja ja enamik kuulajaid on harjunud "tavalistest" nootidest koosneva muusikaga.

Sellele võib vastu vaielda: ühelt poolt võimaldab arvutitehnoloogia areng opereerida peaaegu igasuguse kõrguse ja isegi igasuguse struktuuriga helidega. Teisest küljest, nagu nägime artiklis dissonantsid, aja jooksul muutuvad kuulajad ebatavalisele üha lojaalsemaks, muusikasse tungivad üha keerulisemad harmooniad, mida avalikkus mõistab ja aktsepteerib.

Kuid sellel teel on teine ​​raskus, võib-olla veelgi olulisem.

Fakt on see, et niipea, kui ületame 12 nooti, ​​kaotame praktiliselt kõik võrdluspunktid.

Millised kaashäälikud on kaashäälikud ja millised mitte?

Kas gravitatsioon eksisteerib?

Millele harmoonia rajatakse?

Kas klahvidele või režiimidele on midagi sarnast?

Mikrokromaatiline

Loomulikult annab esitatud küsimustele täielikud vastused ainult muusikaline praktika. Aga meil on maas orienteerumiseks mõned seadmed juba olemas.

Esiteks on vaja kuidagi nimetada piirkond, kuhu me läheme. Tavaliselt klassifitseeritakse kõik muusikasüsteemid, mis kasutavad rohkem kui 12 nooti oktaavi kohta mikrokromaatiline. Mõnikord kuuluvad samasse piirkonda ka süsteemid, milles nootide arv on (või isegi alla) 12, kuid need noodid erinevad tavalisest RTS-12-st. Näiteks Pythagorase ehk naturaalset skaalat kasutades võib öelda, et nootides tehakse mikrokromaatilised muudatused, mis tähendab, et need on RTS-12-ga peaaegu võrdsed noodid, kuid on neist üsna kaugel (joonis 2).

Joonisel 2 näeme neid väikeseid muudatusi, näiteks märkust h Pythagorase skaala noodi kohal h alates RTS-12 ja looduslikud h, vastupidi, on mõnevõrra madalam.

Kuid Pythagorase ja looduslikud häälestused eelnesid RTS-12 ilmumisele. Nende jaoks komponeeriti oma teoseid, töötati välja teooria ja isegi varasemates märkmetes puudutasime nende struktuuri möödaminnes.

Me tahame minna kaugemale.

Kas on mingeid põhjuseid, mis sunnivad meid eemalduma tuttavast, mugavast, loogilisest RTS-12-st tundmatusse ja kummalisse?

Me ei peatu sellistel proosalistel põhjustel nagu kõigi teede ja radade tundmine meie tavapärases süsteemis. Parem leppigem tõsiasjaga, et igasuguses loovuses peab olema omajagu seikluslikkust, ja asugem teele.

kompass

Muusikadraama oluline osa on selline asi nagu konsonants. Just kaashäälikute ja dissonantside vaheldumine tekitab muusikas gravitatsiooni, liikumistunnet, arengut.

Kas me saame määratleda mikrokromaatiliste harmooniate konsonantsi?

Tuletage meelde valem kaashääliku artiklist:

See valem võimaldab teil arvutada mis tahes intervalli, mitte tingimata klassikalise intervalli konsonantsi.

Kui arvutame intervalli konsonantsi alates et kõikidele helidele ühe oktaavi piires, saame järgmise pildi (joon. 3).

Intervalli laius joonistatakse siin horisontaalselt sentides (kui sendid on 100 kordne, jõuame RTS-12-st tavalisesse nooti), vertikaalselt – konsonantsi mõõt: mida kõrgem on punkt, seda konsonantsem on selline intervallhelid.

Selline graafik aitab meil mikrokromaatilistes intervallides navigeerida.

Vajadusel saate tuletada akordide konsonantsi valemi, kuid see näeb välja palju keerulisem. Lihtsustamaks võib meenutada, et igasugune akord koosneb intervallidest ja akordi konsonantsi saab üsna täpselt hinnata, teades kõigi seda moodustavate intervallide konsonantsi.

Kohalik kaart

Muusikaline harmoonia ei piirdu ainult konsonantsi mõistmisega.

Näiteks võite leida konsonandi, mis on rohkem konsonant kui moll kolmkõla, kuid see mängib oma struktuuri tõttu erilist rolli. Uurisime seda struktuuri ühes eelmises märkuses.

Mugav on arvestada muusika harmooniliste omadustega paljususte ruumvõi lühidalt PC.

Tuletagem lühidalt meelde, kuidas see klassikalisel juhul konstrueeritakse.

Meil on kolm lihtsat viisi kahe heli ühendamiseks: korrutamine 2-ga, korrutamine 3-ga ja korrutamine 5-ga. Need meetodid genereerivad korduste ruumis (PC) kolm telge. Iga samm piki mis tahes telge on korrutamine vastava korrutisega (joonis 4).

Selles ruumis, mida lähemal on noodid üksteisele, seda rohkem kaashäälikuid nad moodustavad.

Kõik harmoonilised konstruktsioonid: nöörid, klahvid, akordid, funktsioonid omandavad arvutis visuaalse geomeetrilise esituse.

Näete, et me võtame kordusteguritena algarvud: 2, 3, 5. Algarv on matemaatiline termin, mis tähendab, et arv jagub ainult 1-ga ja iseendaga.

Selline korduste valik on igati õigustatud. Kui lisame arvutile “mitte-lihtsa” kordsusega telje, siis uusi märkmeid me ei saa. Näiteks iga samm piki korrutustelge 6 on definitsiooni järgi korrutamine 6-ga, kuid 6=2*3, seega saame kõik need märkmed 2 ja 3 korrutamisel, see tähendab, et meil on juba kõik neid ilma selle telgedeta. Kuid näiteks 5 saamine 2 ja 3 korrutamisega ei tööta, seetõttu on 5 kordamistelje märkmed põhimõtteliselt uued.

Seega on arvutis mõttekas lisada lihtsate korduste teljed.

Järgmine algarv pärast 2, 3 ja 5 on 7. Just seda tuleks kasutada edasiste harmooniliste konstruktsioonide jaoks.

Kui noodi sagedus et korrutame 7-ga (aseme 1 sammu mööda uut telge) ja seejärel oktav (jagame 2-ga) kanname saadud heli algsele oktaavile, saame täiesti uue heli, mida klassikalises muusikasüsteemis ei kasutata.

Intervall, mis koosneb et ja see märkus kõlab järgmiselt:

Selle intervalli suurus on 969 senti (sent on 1/100 pooltoonist). See intervall on mõnevõrra kitsam kui väike seitsmendik (1000 senti).

Joonisel 3 näete sellele intervallile vastavat punkti (allpool on see punasega esile tõstetud).

Selle intervalli konsonantsi mõõt on 10%. Võrdluseks, minoorsel tertsil on sama kaashäälik ja minoorsel seitsmendil (nii loomulikul kui ka pütagorase) on välde, mis on vähem konsonant kui see. Tasub mainida, et me mõtleme arvutatud konsonantsi. Tajutav konsonants võib olla mõnevõrra erinev, kuna meie kuulmise jaoks on väike seitsmend, intervall on palju tuttavam.

Kus see uus märkme arvutis asub? Millise harmoonia saame sellega luua?

Kui võtta välja oktaavitelg (kordsustelg 2), osutub klassikaline arvuti tasaseks (joonis 5).

Kõiki noote, mis asuvad üksteise suhtes oktaavis, nimetatakse samadeks, seega on selline vähendamine teatud määral õigustatud.

Mis juhtub, kui lisada 7 korda?

Nagu eespool märkisime, tekitab uus kordsus arvutis uue telje (joonis 6).

Ruum muutub kolmemõõtmeliseks.

See annab tohutu hulga võimalusi.

Näiteks saate ehitada akorde erinevates tasapindades (joonis 7).

Muusikapalas saab liikuda ühelt tasapinnalt teisele, luua ootamatuid seoseid ja kontrapunkte.

Kuid lisaks on võimalik lamedatest figuuridest kaugemale jõuda ja kolmemõõtmelisi objekte ehitada: akordide abil või eri suundades liikumise abil.

3D-kujunditega mängimine on ilmselt harmoonilise mikrokromaatika aluseks.

Siin on sellega seoses analoogia.

Sel hetkel, kui muusika liikus "lineaarsest" Pythagorase süsteemist "tasapinnalise" loomuliku poole, st muutis mõõtme 1-lt 2-le, tegi muusika läbi ühe põhjapanevama pöörde. Ilmusid tonaalsused, täisväärtuslik polüfoonia, akordide funktsionaalsus ja lugematu hulk muid väljendusvahendeid. Muusika sündis praktiliselt uuesti.

Nüüd seisame silmitsi teise revolutsiooniga – mikrokromaatilise –, kui mõõde muutub 2-lt 3-le.

Nii nagu keskaja inimesed ei osanud ennustada, milline saab olema “flat music”, nii on meil praegu raske ette kujutada, milline saab olema kolmemõõtmeline muusika.

Elame ja kuuleme.

Autor — Roman Oleinikov