Võtmed paljususe ruumis

Pärast Teist maailmasõda avastasid etnograafid paljudel Vaikse ookeani saartel kohalike hõimude bambusest, puidust, lehtedest, viinapuudest ja muudest improviseeritud materjalidest ehitatud lennuvälju, raadiokabiine ja isegi elusuuruses lennukeid.

Sellistele kummalistele struktuuridele leiti peagi lahendus. See kõik puudutab nn cargo-kultusi. Teise maailmasõja ajal rajasid ameeriklased saartele armee varustamiseks lennuvälju. Lennuväljadele toimetati väärtuslikku lasti: riideid, konserve, telke ja muud kasulikku, millest osa anti kohalikele elanikele vastutasuks külalislahkuse, giiditeenuste jms eest. Kui sõda lõppes ja baasid tühjaks jäid, said pärismaalased. ise hakkasid rajama lennuväljade sarnasusi müstilises lootuses, et sel moel tõmbavad need taas kaubale ligi (inglise cargo – cargo).

Loomulikult ei saanud bambusest valmistatud lennukid, mis sarnanesid tõelistele autodele, lennata, raadiosignaale vastu võtta ega lasti kohale toimetada.

Lihtsalt "sarnane" ei tähenda "sama".

Režiim ja tonaalsus

Sarnaseid, kuid mitte identseid nähtusi leidub muusikas.

Näiteks C -duur nimetatakse nii triaadiks kui ka tonaalsuseks. Reeglina saate kontekstist aru, mida mõeldakse. Lisaks akord C-duur ja toon C-duur on tihedalt seotud.

Leidlikkusest on näide. Võti C-duur и Joonia režiim alates kuni. Kui lugeda harmooniaõpikuid, siis rõhutatakse, et tegemist on erinevate muusikasüsteemidega, üks on tonaalne, teine ​​modaalne. Kuid pole täiesti selge, mis täpselt erinevus on, välja arvatud nimi. Tõepoolest, tegelikult on need samad 7 nooti: do, re, mi, fa, salt, la, si.

Ja nende muusikasüsteemide skaalad kõlavad väga sarnaselt, isegi kui kasutate Joonia režiimi jaoks Pythagorase noote ja duuride jaoks loomulikke noote:

Looduslik C-duur

Joonia režiim alates kuni

Viimases artiklis analüüsisime üksikasjalikult, millised on vanad randmed, sealhulgas Joonia. Need režiimid kuuluvad Pythagorase süsteemi, see tähendab, et need on ehitatud ainult korrutades 2-ga (oktaaviga) ja korrutades 3-ga (kaksteistkümnend). Korduste ruumis (PC) on Joonia režiim alates et näeb välja selline (joonis 1).

Proovime nüüd aru saada, mis on tonaalsus.

Tonaalsuse esimene ja peamine omadus on loomulikult toonik. Mis on toonik? Tundub, et vastus on ilmne: toonik on põhinoot, teatud keskus, kogu süsteemi võrdluspunkt.

Vaatame esimest pilti. Kas on võimalik öelda, et Joonia ristkülikus häirib noot et on peamine? Oleme nõus, et see pole nii. Oleme selle ristküliku ehitanud et, aga samahästi võiksime selle ehitada ka näiteks sellest F, see oleks osutunud Lüüdi režiimiks (joon. 2).

Teisisõnu, noot, millest me skaala ehitasime, on muutunud, kuid kogu harmooniline struktuur on jäänud samaks. Pealegi saab selle konstruktsiooni ehitada mis tahes helist ristküliku sees (joonis 3).

Kuidas me saame toonikut? Kuidas me saame tsentraliseerida märkme, muuta see peamiseks?

Modaalses muusikas saavutatakse “dominantsus” tavaliselt ajutiste konstruktsioonidega. “Põhi” noot kõlab sagedamini, teos algab või lõpeb sellega, see langeb tugevatele löökidele.

Kuid on ka puhtalt harmooniline viis noodi "tsentraliseerimiseks".

Kui joonistame ristmiku (joonis 4 vasakul), siis saame automaatselt keskpunkti.

Harmoonias kasutatakse sama põhimõtet, kuid ristmiku asemel kasutatakse ainult osa sellest – kas paremale ja üles suunatud nurka või vasakule ja alla suunatud nurka (joon. 4 paremal) . Sellised nurgad on arvutisse sisse ehitatud ja võimaldavad nooti harmooniliselt tsentraliseerida. Nende nurkade nimesid teavad mitte ainult muusikud, vaid ka nemad peamine и alaealine (Joonis 5).

Kinnitades sellise nurga PC-s mis tahes noodi külge, saame duuri või molli kolmkõla. Mõlemad konstruktsioonid "tsentraliseerivad" noodi. Pealegi on need üksteise peegelpildid. Just need omadused fikseerisid muusikapraktikas duurid ja mollid.

Märgata võib üht ebatavalist tunnust: duurkolmkõla kutsub noot, mis asub otse ristmikus, ja molli vasakul asuv noot (joonisel 5 diagrammil ringjoonega esile tõstetud). See on konsonants c-on-g, milles on keskne heli gKutsutakse c-moll vasakpoolses valgusvihus oleva noodi järgi. Selleks, et vastata matemaatiliselt täpselt küsimusele, miks see nii on, peaksime kasutama üsna keerulisi arvutusi, eriti akordi konsonantsi mõõdu arvutamisel. Selle asemel proovime seda skemaatiliselt selgitada. Duuris läheme mõlemal kiirel – nii viiendal kui ka kolmandal – “üles”, vastupidiselt mollile, kus liikumine mõlemas suunas on “alla”. Seega on duoorses akordis alumine heli keskne ja molli akordis vasakpoolne. Kuna akordi kutsutakse traditsiooniliselt bassi ehk madalama heli järgi, sai moll oma nime mitte ristis oleva noodi, vaid vasakpoolse kiire noodi järgi.

Kuid rõhutame, et siin on oluline midagi muud. Oluline on tsentraliseerimine, seda struktuuri tunnetame nii duuris kui ka minooris.

Pange tähele ka seda, et erinevalt vanadest nööridest kasutab tonaalsus tertsian (vertikaalne) telg, see võimaldab teil nooti "harmooniliselt" tsentraliseerida.

Kuid ükskõik kui ilusad need akordid ka poleks, on neis ainult 3 nooti ja 3 noodist ei saa palju kokku panna. Millised on tonaalsuse kaalutlused? Ja jällegi käsitleme seda harmoonia seisukohast, see tähendab arvutis.

• Esiteks, kuna meil õnnestus sedel tsentraliseerida, ei tahaks me seda tsentraliseerimist kaotada. See tähendab, et selle noodi ümber on soovitav midagi sümmeetriliselt üles ehitada.
• Teiseks kasutasime akordi jaoks nurki. See on põhimõtteliselt uus struktuur, mida Pythagorase süsteemis ei olnud. Tore oleks neid korrata, et kuulaja saaks aru, et need ei tekkinud juhuslikult, et see on meie jaoks väga oluline element.

Nendest kahest kaalutlusest tuleneb võtme konstrueerimise meetod: peame kordama valitud nurki sümmeetriliselt "keskse" noodi suhtes ja seda on soovitav teha sellele võimalikult lähedal (joonis 6).

Nii näeb nurkade kordus duuri puhul välja. Kesknurka nimetatakse toonik, vasakule- subdominantne, ja paremale domineeriv. Nendes nurkades kasutatud seitse nooti annavad vastava võtme skaala. Ja struktuur rõhutab tsentraliseerimist, mille oleme akordis saavutanud. Võrrelge joonist 6 joonisega 1 – siin selge näide selle kohta, kuidas tonaalsus erineb režiimist.

Nii kõlab duur skaala, mille lõpus on TSDT pööre.

Minoor ehitatakse täpselt sama põhimõtte järgi, ainult nurk on kiirtega mitte üles, vaid alla (joon. 7).

Nagu näete, on konstruktsiooni põhimõte täpselt sama, mis suures: kolm nurka (subdominantne, tooniline ja domineeriv), mis asuvad keskse suhtes sümmeetriliselt.

Sama struktuuri saame ehitada mitte noodi järgi et, aga mis tahes muust. Sellest saame duuri või molli võtme.

Näiteks ehitame tooni sa oled alaealine. Ehitame väikese nurga sinu, ja seejärel lisage kaks nurka paremale ja vasakule, saame selle pildi (joonis 8).

Pildil on kohe näha, millised noodid moodustavad võtme, mitu märki on võtmes võtme juures, millised noodid kuuluvad toonikurühma, millised on dominandis, millised on alamdominandis.

Muide, võtmekogemata küsimusele. PC-s tähistasime kõik noodid teravatena, kuid soovi korral võib muidugi kirjutada ka enharmoonilisteks võrdseteks flatsidega. Millised märgid võtmes tegelikult on?

Seda saab määrata üsna lihtsalt. Kui võtmes on juba ilma terava noot, siis teravat kasutada ei saa – enharmoonia kirjutame üles hoopis flatiga.

Seda on näidete abil lihtsam mõista. kolmes nurgas sa oled alaealine (joon.8) mitte märkus c, märkust pole f ei ole kohal, seetõttu võime neile turvaliselt paigutada võtmesildid. Sel viisil on meil märkmed Oled sa seal и fis, ja tonaalsus on terav.

В c-moll (joon. 7) ja märkige g ja pane tähele d on "puhtal kujul" juba olemas, seetõttu ei tööta neid ka teravate esemetega. Järeldus: sel juhul muudame teravad noodid tasapinnalisteks. Võti c-moll jääb vait.

Suure ja molli tüübid

Muusikud teavad, et lisaks loomulikule on olemas ka eritüübid duur ja moll: meloodiline ja harmooniline. Tihti on üsna raske täpselt meeles pidada, milliseid samme sellistes klahvides tõsta või langetada.

Kõik muutub palju lihtsamaks, kui mõistate nende klahvide struktuuri ja selleks joonistame need arvutisse (joonis 9).

Seda tüüpi duuride ja mollide koostamiseks muudame lihtsalt vasaku ja parema nurga duuridest mollideks või vastupidi. See tähendab, et selle, kas tonaalsus on duur või moll, määrab kesknurk, kuid äärmuslikud määravad selle välimuse.

Harmoonilises duuris muutub vasak nurk (subdominant) molliks. Harmoonilises minooris muutub parem nurk (dominant) duuriks.

Meloodilistes võtmetes muutuvad mõlemad nurgad – nii parem kui ka vasak – kesksele vastandiks.

Muidugi saame ehitada igat tüüpi duurid ja mollid igast noodist, nende harmooniline struktuur ehk see, kuidas nad arvutis välja näevad, ei muutu.

Tähelepanelik lugeja ilmselt imestab: kas me saame võtmeid ka muul viisil ehitada? Mis siis, kui muudate nurkade kuju? Või nende sümmeetria? Ja kas peaksime piirduma "sümmeetriliste" süsteemidega?

Nendele küsimustele vastame järgmises artiklis.

Autor – Roman Oleinikov

Autor avaldab tänu helilooja Ivan Sošinskile abi eest helimaterjalide loomisel.