Muusikaliste häälestuste tüübid

Oleme kõik harjunud, et ühes oktaavis on 12 nooti: 7 valget klahvi ja 5 musta. Ja kogu muusika, mida kuuleme, alates klassikalisest kuni hard rockini, koosneb nendest 12 noodist.

Kas see oli alati nii? Kas muusika kõlas nii Bachi ajal, keskajal või antiikajal?

Klassifitseerimise konventsioon

Kaks olulist fakti:

• esimesed helisalvestised ajaloos tehti XNUMX. sajandi teisel poolel;
• kuni XNUMX. sajandi alguseni oli kiireim info edastamise kiirus hobuse kiirus.

Liigume nüüd paar sajandit tagasi edasi.

Oletame, et teatud kloostri abt (nimetagem teda Dominicuks) tuli välja ideega, et kõikjal ja alati ühtemoodi on vaja laule laulda ja kaanoneid esitada. Kuid ta ei saa helistada naaberkloostrisse ja laulda neile oma nooti “A”, et nad oma hääle häälestaksid. Seejärel teevad nad kogu vennaskonnaga häälehargi, mis reprodutseerib täpselt nende nooti “la”. Dominic kutsub muusikaliselt kõige andekama algaja enda juurde. Algaja, häälekahvel kasuka tagataskus, istub hobuse selga ning kaks päeva ja kaks ööd tuule vilet ja kabjapõrinat kuulates kihutab naaberkloostrisse oma muusikalist praktikat ühtlustama. Muidugi paindus häälehark hüppest ja annab nooti “la” ebatäpselt ning algaja ise ei mäleta pärast pikka teekonda hästi, kas noodid ja intervallid tema kodukloostris nii kõlasid.

Seetõttu osutuvad kahes naaberkloostris muusikariistade ja lauluhäälte seaded erinevaks.

Kui liigume edasi XNUMX-XNUMX. sajandisse, avastame, et siis ei eksisteerinud isegi noodimärke, see tähendab, et paberil polnud selliseid märgendeid, mille järgi keegi saaks ühemõtteliselt määrata, mida laulda või mängida. Tolle ajastu noodikiri oli mittementaalne, meloodia liikumist näidati vaid ligikaudselt. Siis, isegi kui meie õnnetu Dominic saadaks terve koori naaberkloostrisse muusikaliste kogemuste vahetamise sümpoosionile, poleks seda kogemust võimalik salvestada ja mõne aja pärast muutuvad kõik harmooniad ühes või teises suunas.

Kas sellise segadusega on võimalik rääkida mingitest selle ajastu muusikalistest struktuuridest? Kummalisel kombel on see võimalik.

Pythagorase süsteem

Kui inimesed hakkasid kasutama esimesi keelpilliinstrumente, avastasid nad huvitavaid mustreid.

Kui jagate keele pikkuse pooleks, on selle tekitatav heli väga harmooniliselt ühendatud kogu keele kõlaga. Palju hiljem hakati seda intervalli (kahe sellise heli kombinatsioon) kutsuma oktav (pilt 1).

Paljud peavad viiendat järgmiseks harmooniliseks kombinatsiooniks. Aga ilmselt see ajaloos nii ei olnud. Palju lihtsam on leida teist harmoonilist kombinatsiooni. Selleks peate lihtsalt jagama stringi mitte 2, vaid 3 osaks (joonis 2).

See suhe on nüüd meile tuntud kui duodecima  (liitintervall).

Nüüd pole meil ainult kaks uut heli – oktav ja kaksteistkümnend – nüüd on meil kaks võimalust üha uute helide hankimiseks. See jagab 2 ja 3-ga.

Võime võtta näiteks kaksteistkümnendhääliku (st 1/3 stringist) ja selle osa stringist juba jagada. Kui jagame selle 2-ga (saame 1/6 algsest stringist), siis tekib heli, mis on oktaavi võrra kõrgem kui kaksteistkümnend. Kui jagame 3-ga, saame heli, mis on kaksteistkümnendsüsteemist kaksteistkümnendsüsteemis.

Saate mitte ainult stringi jagada, vaid ka minna vastupidises suunas. Kui keele pikkust suurendada 2 korda, siis saame oktaavi võrra madalama heli; kui suurendada 3 korda, siis duodecima on väiksem.

Muide, kui kaksteistkümnendhäält langetada ühe oktaavi võrra, st. suurendada pikkust 2 korda (saame 2/3 algsest stringi pikkusest), siis saame sama viiendiku (joon. 3).

Nagu näete, on kvint intervall, mis on tuletatud oktaavist ja duodetsimist.

Tavaliselt nimetatakse Pythagoraks esimest, kes arvas ära nootide koostamiseks 2-ga ja 3-ga jagamise sammu. Kas see ka tegelikult nii on, on üsna raske öelda. Ja Pythagoras ise on peaaegu müütiline inimene. Varasemad meile teadaolevad kirjalikud aruanded tema töö kohta on kirjutatud 200 aastat pärast tema surma. Jah, ja on täiesti võimalik eeldada, et muusikud enne Pythagorast kasutasid neid põhimõtteid, lihtsalt ei sõnastanud (või ei pannud neid kirja). Need põhimõtted on universaalsed, loodusseaduste dikteeritud ja kui varaste sajandite muusikud püüdlesid harmoonia poole, ei saanud nad neist mööda.

Vaatame, milliseid noote saame kahe-kolmekesi kõndides.

Kui jagame (või korrutame) stringi pikkuse 2-ga, siis saame alati oktaavi võrra kõrgema (või madalama) noodi. Oktaavi võrra erinevaid noote nimetatakse samadeks, võib öelda, et niimoodi “uusi” noote ei saa.

Hoopis teistsugune on olukord 3-ga jagamisega. Võtame algusmärkimiseks “tee” ja vaatame, kuhu kolmikute sammud meid viivad.

Panime selle teljele duodecim duodecimo jaoks (joonis 4).

Lisateavet nootide ladinakeelsete nimetuste kohta saate lugeda siit. Indeks π noodi allosas tähendab, et tegemist on Pythagorase skaala nootidega, nii et meil on neid lihtsam teiste skaalade nootidest eristada.

Nagu näete, ilmusid Pythagorase süsteemis kõigi tänapäeval kasutatavate nootide prototüübid. Ja mitte ainult muusika.

Kui võtta “do”-le lähimad 5 nooti (alates “fa” kuni “la”), saame nn. pentatooniline – tänini laialdaselt kasutusel olev intervallsüsteem. Järgmised 7 nooti (alates "fa" kuni "si") annavad diatooniline. Just need noodid asuvad nüüd klaveri valgetel klahvidel.

Mustade klahvidega on olukord veidi keerulisem. Nüüd on “do” ja “re” vahel ainult üks klahv ja olenevalt asjaoludest nimetatakse seda kas C-sharp või D-flat. Pythagorase süsteemis olid C-sharp ja D-flat kaks erinevat nooti ja neid ei saanud asetada samale klahvile.

loomulik häälestamine

Mis sundis inimesi muutma Pythagorase süsteemi loomulikuks? Kummalisel kombel on see kolmas.

Pythagorase häälestuses on suur terts (näiteks intervall do-mi) pigem dissonantne. Joonisel 4 näeme, et noodist “do” jõudmiseks noodile “mi” tuleb teha 4 kaksteistkümnendsammu, jagades stringi pikkus 4-ga 3 korda. Pole üllatav, et kahel sellisel helil on vähe ühist, vähe konsonantsi, st kaashäälikut.

Kuid Pythagorase tertsile väga lähedal on loomulik terts, mis kõlab palju kaashäälikumalt.

Pythagorase kolmas

Loomulik kolmas

Koorilauljad võtsid selle intervalli ilmnemisel refleksiivselt kaashäälikulisema loomuliku kolmandiku.

Keele loomuliku tertsi saamiseks peate selle pikkuse jagama 5-ga ja seejärel langetama saadud heli 2 oktaavi võrra, nii et keele pikkus on 4/5 (joonis 5).

Nagu näete, ilmnes stringi jagunemine 5 osaks, mida Pythagorase süsteemis ei olnud. Seetõttu on Pythagorase süsteemis loomulik kolmandik võimatu.

Selline lihtne asendamine viis kogu süsteemi läbivaatamiseni. Pärast kolmandat muutsid kõik intervallid peale prima, sekundite, neljandike ja kvinti oma kõla. Moodustatud loomulik (mõnikord nimetatakse seda õhuke) struktuur. See osutus kaashäälikulisemaks kui Pythagorase oma, kuid see pole ainus asi.

Põhiline, mis loomuliku häälestusega muusikasse on tulnud, on tonaalsus. Duur ja moll (nii akordidena kui ka võtmetena) said võimalikuks alles loomulikus häälestuses. See tähendab, et formaalselt saab Pythagorase süsteemi nootidest kokku panna ka suure kolmkõla, kuid sellel ei ole kvaliteeti, mis võimaldab Pythagorase süsteemis tonaalsust korraldada. Pole juhus, et antiikmuusikas oli ladu domineeriv monodia. Monoodia ei ole ainult monofooniline laulmine, teatud mõttes võib öelda, et see on monofoonia, mis eitab isegi harmoonilise saate võimaluse.

Ei ole mõtet muusikutele duuri ja molli tähendust seletada.

Mittemuusikutele võib soovitada järgmist katset. Kaasake kõik klassikalised teosed Viini klassikast kuni 95. sajandi keskpaigani. Tõenäosusega 99,9% on see kas duur või molli. Lülitage sisse kaasaegne populaarne muusika. See on duur või moll tõenäosusega XNUMX%.

Karastatud skaala

Temperamendikatseid on tehtud palju. Üldiselt on temperament mingi intervalli kõrvalekalle puhtast (looduslikust või Pythagorase).

Kõige edukam variant oli võrdne temperament (RTS), kui oktav jagati lihtsalt 12 "võrdseks" intervalliks. Võrdsust mõistetakse siin järgmiselt: iga järgmine noot on sama mitu korda kõrgem kui eelmine. Ja kui oleme nooti 12 korda tõstnud, peame jõudma puhta oktaavini.

Olles sellise ülesande lahendanud, saame 12-se noodi võrdne temperament (või RTS-12).

Aga milleks temperamenti üldse vaja oli?

Fakt on see, et kui loomulikus häälestuses (nimelt asendati see ühtlase temperatsiooniga) muuta toonikut - heli, mille tonaalsust "loeme" - näiteks noodist "do" nootile " re”, siis rikutakse kõiki intervallide suhteid. See on kõigi puhaste häälestuste Achilleuse kand ja ainus viis selle parandamiseks on muuta kõik intervallid veidi kõrvale, kuid üksteisega võrdseks. Siis, kui liigute teisele võtmele, ei muutu tegelikult midagi.

Karastatud süsteemil on muid eeliseid. Näiteks võib see mängida muusikat, mis on kirjutatud nii loomuliku skaala jaoks kui ka Pythagorase jaoks.

Miinustest on kõige ilmsem see, et kõik intervallid, välja arvatud oktav, on selles süsteemis valed. Muidugi pole ka inimese kõrv ideaalne seade. Kui vale on mikroskoopiline, siis me ei saa seda lihtsalt märgata. Kuid seesama karastatud terts on loomulikust üsna kaugel.

Loomulik kolmas

Karastatud kolmas

Kas sellest olukorrast on väljapääsu? Kas seda süsteemi saab parandada?

Mis järgmiseks?

Lähme kõigepealt tagasi oma Dominicu juurde. Kas võib öelda, et helisalvestusele eelneval ajastul olid mingid kindlad muusika häälestused?

Meie arutluskäik näitab, et isegi kui noot “la” nihkub, jäävad kõik konstruktsioonid (jagades stringi 2, 3 ja 5 osaks) samaks. See tähendab, et süsteemid osutuvad sisuliselt samadeks. Muidugi võib üks klooster oma praktikas kasutada Pythagorase kolmandikku ja teine ​​looduslikku, kuid selle ehitusmeetodi määramisega saame üheselt kindlaks määrata muusikalise struktuuri ja sellest tulenevalt ka võimalused, mida erinevad kloostrid saavad. on muusikaliselt.

Mis siis edasi saab? 12. sajandi kogemus näitab, et otsingud ei peatunud RTS-12 juures. Reeglina toimub uute häälestuste loomine, jagades oktaavi mitte 24-ks, vaid suuremaks arvuks osadeks, näiteks 36-ks või XNUMX-iks. See meetod on väga mehhaaniline ja ebaproduktiivne. Oleme näinud, et konstruktsioonid algavad stringi lihtsa jaotuse piirkonnast, st on seotud füüsikaseadustega, selle sama stringi vibratsioonidega. Alles konstruktsioonide lõpus asendati saadud noodid mugavate karastatud noodidega. Kui me aga karastame enne, kui midagi lihtsates proportsioonides ehitame, siis tekib küsimus: mida me karastame, millistest nootidest kaldume kõrvale?

Kuid on ka häid uudiseid. Kui oreli ümberehitamiseks noodist “do” noodiks “re” tuleks keerutada sadu torusid, siis nüüd tuleb süntesaatori ümberehitamiseks vajutada vaid ühte nuppu. See tähendab, et me ei pea tegelikult mängima veidi häälestust väljas, saame kasutada puhtaid suhteid ja neid vajadusel muuta.

Aga mis siis, kui tahame mängida mitte elektroonilistel, vaid “analoogsetel” muusikariistadel? Kas oktavi mehaanilise jaotuse asemel on võimalik ehitada uusi harmoonilisi süsteeme, kasutada mõnda muud põhimõtet?

Muidugi saab, aga see teema on nii mahukas, et tuleme selle juurde mõni teine ​​kord tagasi.

Autor – Roman Oleinikov

Autor avaldab tänu helilooja Ivan Sošinskile pakutud helimaterjalide eest