Pythagorase süsteem |
Pythagorase süsteem – sõnastatud Pythagoreanide matemaatilise meetodi järgi. kõige tüüpilisemate sageduse (kõrguse) seoste väljendamine muusika astmete vahel. süsteemid. Teised kreeka teadlased on empiiriliselt kindlaks teinud, et 2/3 monokordile venitatud nöörist vibreerituna annab heli täpselt kvendi võrra põhjast kõrgemal. toon, “tekib kogu keele vibratsioonist, 3/4 keelest annab kvarti ja pool keelde – oktaavi. Neid koguseid kasutades Ch. arr. kvindik- ja oktaaviväärtused, saate arvutada diato-nichi helisid. või kromaatiline. gamma (stringi murdosades või intervallkoefitsientide kujul, mis näitavad ülemise heli võnkesageduse ja alumise heli sageduse suhet, või helide võnkesageduste tabeli kujul). Näiteks skaala C-dur saab P. s. järgmine väljend:
Legendi järgi on P. s. esmalt leiti praktiline. rakendus Orpheuse lüüra häälestamisel. Dr Kreekas kasutati seda helide kõrguse vaheliste suhete arvutamiseks cithara häälestamisel. Kolmapäeval. sajandil kasutati seda süsteemi laialdaselt orelite häälestamiseks. P. s. oli idamaade teoreetikute poolt helisüsteemide ehitamise aluseks. Keskaeg (näiteks Jami muusikateemalises traktaadis, 2. sajandi 15. pool). Polüfoonia arenguga ilmnesid P. s teatud olulised tunnused: selle süsteemi helikõrguse intonatsioonid peegeldavad hästi helide omavahelisi funktsionaalseid seoseid meloodias. jadad, eriti rõhutavad, võimendavad pooltoonilist gravitatsiooni; samal ajal mitmes harmoonilises. kaashäälikud, tajutakse neid intonatsioone liiga pingelistena, valedena. Puhtas ehk looduslikus süsteemis tuvastati need uued iseloomulikud harmoonilised. intonatsiooni lao tendentsid: see on kitsendatud (võrreldes P. s.-ga) b. 3 ja b. 6 ja pikendatud m. 3 ja m. 6 (vastavalt 5/4, 5/3, 6/5, 8/5 P. s 81/64, 27/16, 32/27 ja 128/81 asemel). Polüfoonia edasine areng, uute keerukamate toonisuhete tekkimine ja enharmooniliste võrdsete helide laialdane kasutamine piirasid fonatoorsete s-ide väärtust veelgi; leiti, et P. s. – avatud süsteem, st et selles 12. kvint ei lange kõrguselt kokku alghäälikuga (näiteks osutub tema Pythagorase komadeks nimetatud intervalli võrra kõrgemaks algsest c-st ja võrdub umbes 1/9 terve tooniga); seetõttu P. s. ei saa kasutada enharmoonikute jaoks. modulatsioonid. See asjaolu tõi kaasa ühtse temperamendisüsteemi ilmnemise. Samal ajal, nagu näitavad akustilised uuringud, mängides fikseerimata helikõrgusega instrumente (näiteks viiul) otd. intonatsioon P. s. leida rakendust tsoonisüsteemi raames. Diff. kosmoloogiline, geomeetriline P. s loomise käigus tekkinud ideed on täielikult kaotanud oma tähenduse.
viited: Garbuzov NA, Kõrguse kuulmise tsooniline olemus, M.-L., 1948; Muusikaline akustika, toim. Toimetanud NA Garbuzova. Moskva, 1954. Antiikmuusika esteetika. Sissejuhatus. AF Losevi essee ja tekstikogu, Moskva, 1961; Barbour JM, Pythagorase häälestussüsteemi püsivus, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
