Võimalus näha muusikalist harmooniat

Kui me räägime meloodiast, siis on meil väga hea abimees – nukk.

Seda pilti vaadates saab isegi muusikalise kirjaoskusega mitte kursis olev inimene hõlpsasti kindlaks teha, millal meloodia tõuseb, millal langeb, millal on see liikumine sujuv ja millal hüppab. Näeme sõna otseses mõttes, millised noodid on üksteisele meloodiliselt lähemal ja millised kaugemal.

Kuid harmoonia vallas näib kõik olevat täiesti erinev: näiteks lähedased noodid, et и re kõlavad koos üsna dissonantselt ja näiteks kaugemad, et и E – palju meloodilisem. Täiesti kaashääliku neljandiku ja viienda vahele jääb täiesti dissonantne tritoon. Harmoonialoogika osutub kuidagi täiesti “mittelineaarseks”.

Kas on võimalik üles võtta selline visuaalne pilt, mida vaadates saame hõlpsalt kindlaks teha, kui "harmooniliselt" on kaks nooti üksteise lähedal?

 Heli "valentsid".

Tuletagem veel kord meelde, kuidas heli on paigutatud (joonis 1).

Iga vertikaalne joon graafikul tähistab heli harmoonilisi. Kõik need on põhitooni kordsed, st nende sagedused on 2, 3, 4 … (ja nii edasi) korda suuremad kui põhitooni sagedus. Iga harmooniline on nn monokroomne heli, see tähendab heli, milles on üksainus võnkesagedus.

Kui mängime ainult ühte nooti, ​​tekitame tegelikult tohutul hulgal ühevärvilisi helisid. Näiteks kui mängitakse nooti väikese oktaavi jaoks, mille põhisagedus on 220 Hz, samal ajal monokromaatilised helid sagedustel 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz ja nii edasi (umbes 90 heli inimese kuulmisvahemikus).

Teades sellist harmooniliste struktuuri, proovime välja mõelda, kuidas kahte heli kõige lihtsamal viisil ühendada.

Esimene, kõige lihtsam viis on võtta kaks heli, mille sagedused erinevad täpselt 2 korda. Vaatame, kuidas see harmooniliste poolest välja näeb, asetades helid üksteise alla (joon. 2).

Näeme, et selles kombinatsioonis on helidel tegelikult iga teine ​​harmooniline sama (kattuvad harmoonilised on tähistatud punasega). Neil kahel helil on palju ühist – 50%. Nad on "harmooniliselt" üksteisele väga lähedal.

Kahe heli kombinatsiooni, nagu teate, nimetatakse intervalliks. Joonisel 2 näidatud intervalli nimetatakse oktav.

Eraldi tasub mainida, et selline intervall „kokku langes” oktaviga ei ole juhuslik. Tegelikult oli ajalooliselt protsess muidugi vastupidine: alguses kuulsid nad, et kaks sellist heli kõlavad väga sujuvalt ja harmooniliselt, fikseerisid sellise intervalli konstrueerimise meetodi ja nimetasid seda siis “oktaaviks”. Ehitusmeetod on esmane ja nimi on teisejärguline.

Järgmine suhtlusviis on võtta kaks heli, mille sagedused erinevad 3 korda (joonis 3).

Näeme, et siin on neil kahel helil palju ühist – iga kolmas harmooniline. Need kaks heli on samuti väga lähedased ja intervall on vastavalt kaashäälik. Kasutades eelmise märkuse valemit, saate isegi arvutada, et sellise intervalli sageduse konsonantsi mõõt on 33,3%.

Seda intervalli nimetatakse duodecima või kvint läbi oktavi.

Ja lõpuks, kolmas suhtlusviis, mida tänapäeva muusikas kasutatakse, on võtta kaks heli, mille vestluse vahe on 5 korda (joonis 4).

Sellisel intervallil pole isegi oma nime, seda võib kahe oktaavi järel nimetada vaid kolmandikuks, samas, nagu näeme, on sellel kombinatsioonil ka üsna kõrge kaashäälikumõõt – iga viies harmooniline langeb kokku.

Niisiis, nootide vahel on kolm lihtsat seost – oktav, duodetsim ja kolmandik kahe oktaavi vahel. Nimetame neid intervalle põhilisteks. Kuulame, kuidas need kõlavad.

Heli 1. Oktav

.

Heli 2. Duodecima

.

Heli 3. Kolmas läbi oktaavi

.

Päris kaashäälik tõesti. Igas intervallis koosneb ülemine heli tegelikult põhja harmoonilistest ega lisa oma kõlale uut monokroomset heli. Võrdluseks kuulame, kuidas üks noot kõlab et ja neli nooti: et, oktaaviheli, kaksteistkümnendheli ja heli, mis on kolmandiku võrra kõrgem iga kahe oktaavi järel.

Heli 4. Heli

.

Heli 5. Akord: CCSE

.

Nagu kuuleme, on erinevus väike, vaid mõned algse heli harmoonilised on “võimendatud”.

Aga tagasi põhiintervallide juurde.

Paljususruum

Kui valime mõne noodi (näiteks et), siis on sellest ühe põhisammu kaugusel asuvad noodid sellele kõige harmoonilisemalt kõige lähemal. Lähim on oktav, veidi kaugemal kaksteistkümnendsüsteem ja nende taga kolmas kuni kahe oktaavi.

Lisaks saame iga baasintervalli jaoks teha mitu sammu. Näiteks võime ehitada oktaaviheli ja seejärel astuda sellest veel üks oktaavi samm. Selleks tuleb algse heli sagedus korrutada 2-ga (saame oktaaviheli) ja seejärel uuesti 2-ga (oktaavist saame oktaavi). Tulemuseks on heli, mis on 4 korda kõrgem kui originaal. Joonisel näeb see välja selline (joonis 5).

On näha, et iga järgmise sammuga on helidel järjest vähem ühist. Me liigume konsonantsist üha kaugemale.

Muide, siin analüüsime, miks võtsime põhiintervallidena 2, 3 ja 5-ga korrutamise ning jätsime 4-ga korrutamise vahele. 4-ga korrutamine ei ole baasintervall, sest selle saame juba olemasolevaid baasintervalle kasutades. Sel juhul on 4-ga korrutamine kaks oktaavi sammu.

Baasintervallidega on olukord erinev: teistest baasintervallidest pole neid võimalik saada. 2 ja 3 korrutamisel on võimatu saada ei arvu 5 ega selle astmeid. Teatud mõttes on baasintervallid üksteisega "risti".

Proovime seda ette kujutada.

Joonistame kolm risti asetsevat telge (joon. 6). Igaühe neist joonistame iga põhiintervalli sammude arvu: meile suunatud teljel oktaaviastmete arv, horisontaalteljel kaksteistkümnendsammud ja vertikaalteljel tertsiansammud.

Sellist diagrammi nimetatakse paljususte ruum.

Kolmemõõtmelise ruumi arvestamine tasapinnal on üsna ebamugav, kuid me proovime.

Teljel, mis on suunatud meie poole, jätame kõrvale oktavid. Kuna kõik noodid, mis asuvad üksteisest oktaavi kaugusel, on saanud sama nime, on see telg meie jaoks kõige ebahuvitavam. Kuid tasapinda, mille moodustavad kaksteistkümnend (viies) ja tertsiantelg, vaatleme lähemalt (joonis 7).

Siin on noodid tähistatud teravate nootidega, vajadusel võib neid määrata enharmoonilisteks (see tähendab kõlalt võrdseteks) tasapinnalisteks.

Kordame veel kord üle, kuidas see lennuk on ehitatud.

Olles valinud suvalise noodi, asetame sellest üks samm paremale kaksteistkümnendikku kõrgemale, vasakule – üks kaksteistkümnend madalamale. Astudes kaks sammu paremale, saame duodetsüümist duodetsüümi. Näiteks tehes noodist kaks kaksteistkümnendsüsteemi sammu et, saame teate re.

Üks samm piki vertikaaltelge on kolmas läbi kahe oktaavi. Kui astume samme mööda telge üles, on see kolmandik kuni kaks oktaavi ülespoole, kui astume samme alla, on see intervall ette nähtud.

Saate astuda mis tahes noodilt ja mis tahes suunas.

Vaatame, kuidas see skeem töötab.

Valime noodi. Sammude tegemine Alates noote, saame originaaliga üha vähem kaashääliku nooti. Vastavalt sellele, mida kaugemal noodid selles ruumis üksteisest asuvad, seda vähem kaashäälikuvälte nad moodustavad. Lähimad noodid on naabrid piki oktaavi telge (mis on justkui suunatud meile), veidi kaugemal - naabrid piki kaksteistkümnendsüsteemi ja veelgi kaugemal - piki tertsi.

Näiteks noodist saada et kuni noodini sinu, peame tegema ühe kaksteistkümnendsüsteemi sammu (saame sool) ja seejärel saadud intervall vastavalt üks tert tee-jah on vähem konsonant kui kaksteistkümnend või kolmas.

Kui arvutis on "kaugused" võrdsed, on vastavate intervallide kaashäälikud võrdsed. Ainus asi, mida me ei tohi unustada oktaavitelge, mis on nähtamatult kõigis konstruktsioonides.

Just see diagramm näitab, kui lähedal on noodid üksteisele "harmooniliselt". Just sellel skeemil on mõttekas arvestada kõiki harmoonilisi konstruktsioone.

Lisateavet selle kohta saate lugeda raamatus "Muusikasüsteemide ehitamine"Noh, sellest räägime järgmine kord.

Autor – Roman Oleinikov